Regularisation de ma compagne

Bonjour

J'ai rencontré ma compagne il y a plus d'un an, elle est de nationnalité Russe et a avec elle un fils de 11 ans scolarisé en 6ème. Lors de notre rencontre je savais qu'elle avait fait une demande d'asile qui était étudiée, puis refusée ces derniers jours,elle a reçu une réponse négative avec invitation a quitter le territoire.
Quelles seraient les possibilités d'obtenir depuis le territoire français un titre de séjours ? Faire rapidement un enfant ? Se marier(le mariage peut il être contesté?) autres possibilités????
Merci par avance de vous conseils

Seul le mariage pourrait retarder l'obligation de quitter le territoire français encore que, là, pour se marier, il faut un certain délai nécessité par les formalités administratives préalables. Le fait qu'elle soit votre compagne ne lui donne aucun droit.