Titre de séjour pour ressortissant algérien

Bonjour
nous sommes 3 enfants d'une ressortissante algérienne de 70 ans (2 français:1 médecin et 1 visiteur médical et le troisieme et algerien salarié infirmier dans hopital public) tous les 3 trois residants dans le val d'oise. notre mère est arrivée le 14 mai 2009 avec un visa court séjour, puis elle a eu un problème de santé pour lequel elle à eu une autorisation de séjour pour soins. le souci c'est qu'ils ne lui donnent que des récepissés de 3 mois renouvelables.
question: ayant des enfant français majeurs, ma mère ouvre t-elle droit à un titre de séjour d'un an (peu importe lequel) avant d'atteindre un an de présence en france soit en mai 2010. en effet ce qui nous importe c'est que notre mère puisse aller en algérie et revenir en france quand elle le souhaite sans avoir besoin de visa car son mari retraité de 73ans et une partie de ses enfants vivent toujours en algérie.
merci de votre réponse
cordialement

Bonjour Monsieur,


Du fait des éléments que vous me communiquez, votre maman peut solliciter un certificat de résidence d'un an renouvelable mention visiteur.
Pour cela elle doit au préalable depuis son pays d'origine solliciter un visa long séjour, indispensable à cette demande.
La délivrance du certificat est laissé à la libre appréciation de l'administration ainsi que le visa long séjour.

Cordialement