Modification de bail et expulsion

Bonjour,

J'ai pris un appartement en 2016 avec mon mari, sur ses seuls justificatifs de revenus (je suis créatrice d'entreprise, sans rémunération ni indemnité d'aucune sorte).
Nous avons engagé une procédure de divorce dans la foulée, et le divorce a été prononcé en janvier 2017.
Je vis et je finance seule cet appartement depuis le départ de mon ex fin 2016 mais je n'ai jamais osé demandé qu'il soit retiré du bail de peur qu'on me dise que je ne peux reprendre le bail compte tenu de mes revenus inexistants et que je doive quitter mon appartement (et là, je deviens sdf, n'ayant pas de possibilité de relogement).
Or, je souhaite faire une demande d'APL pour me soulager d'une partie du loyer, mais tant que mon ex apparaît sur le bail, je ne peux pas...
Pourriez-vous me dire si l'agence a le droit ou non (article de loi à l'appui) de refuser de faire cet avenant à mon bail et de me demander de partir ?
Merci de votre réponse...