Fonctionnaire et auto-entrepreneur dans la même branche

Bonjour
Je suis actuellement fonctionnaire territorial,nous aidons les usagers dans leurs démarches administratives avec tout ce qui est administration publique.je fais cette activité dans une structure.
J'aimerais savoir si j'aurai le droit d'ouvrir une auto entreprise en exerçant dans la même activité mais en ne touchant pas le même public et ce en continuant d'exercer en tant que fonctionnaire?
Bien-sûr si besoin je reste à votre disposition pour plus de renseignements
Merci par avance de vos reponses