Licenciement assistante maternelle en maladie

Bonjour,
Voila j'ai embauché une assistante maternelle en CDI depuis le 5 septembre 2017.
elle c est mise en arret maladie le 13 juillet 2018 et devait prendre ses 5 semaines de vacances en aout 2018 mais ne les a pas prises car elle a continué avec son arret maladie.
j ai recu un dernier arret jusqu au 20 septembre 2018 et apres plus rien , je lui ai demandé quand elle reprenait et me répondait quelle ne savait pas, le 13 octobre je la contact par sms mais je reste sans nouvelle,
Je decide de lui envoyé une lettre reccommandé en lui disant que je rompre le contrat ,
alors ma question est :
je lui ai envoyé un reccommandé le 15 OCTOBRE 2018 lui indiquant que je decide de mettre fin au contrat qui nous lie CDI a la date du 20 septembre , est elle en faute? a t elle un préavis ? dois je lui envoyé une autre lettre lui indiquant que je lui envoie son certificat de travail et solde de tout compte.
je vous remercie