Outre les obligations contractuelles, il y a les obligations légales .
Un organisme bancaire peut à tout moment demander un justificatifs d'identité à son client et est obligé de le faire dans un certain cadre ( ça parait pas déconnant de vérifier l'identité de la personne qui demander à fermer son compte pour éviter des actes de malveillance) :
Citation :
Article R561-5-1
Version en vigueur depuis le 05 avril 2021
Modifié par Décret n°2021-387 du 2 avril 2021 - art. 1
Pour l'application du 2° du I de l'article L. 561-5, les personnes mentionnées à l'article L. 561-2 vérifient l'identité du client selon l'une des modalités suivantes :
1° En recourant :
a) A un moyen d'identification électronique certifié ou attesté par l'Agence nationale de la sécurité des systèmes d'information conforme au niveau de garantie soit substantiel soit élevé fixé par l'article 8 du règlement (UE) n° 910/2014 du Parlement européen et du Conseil du 23 juillet 2014 sur l'identification électronique et les services de confiance pour les transactions électroniques au sein du marché intérieur, ou
b) A un moyen d'identification électronique délivré dans le cadre d'un schéma notifié à la Commission européenne par un Etat membre de l'Union européenne dans les conditions prévues au paragraphe 1 de l'article 9 de ce règlement et dont le niveau de garantie correspond au niveau soit substantiel soit élevé fixé par l'article 8 du même règlement ;
2° En recourant à un moyen d'identification électronique présumé fiable au sens de l'article L. 102 du code des postes et des communications électroniques ;
3° Lorsque le client est une personne physique, physiquement présente aux fins de l'identification au moment de l'établissement de la relation d'affaires, par la présentation de l'original d'un document officiel en cours de validité comportant sa photographie et par la prise d'une copie de ce document ;
4° Lorsque le client est une personne morale, dont le représentant dûment habilité est physiquement présent aux fins de l'identification au moment de l'établissement de la relation d'affaires, par la communication de l'original ou de la copie de tout acte ou extrait de registre officiel datant de moins de trois mois ou extrait du Journal officiel, constatant la dénomination, la forme juridique, l'adresse du siège social et l'identité des associés et dirigeants sociaux mentionnés aux 1° et 2° de l'article R. 123-54 du code de commerce, des représentants légaux ou de leurs équivalents en droit étranger. La vérification de l'identité de la personne morale peut également être réalisée en obtenant une copie certifiée du document directement via les greffes des tribunaux de commerce ou un document équivalent en droit étranger ;
5° Par ailleurs, lorsque le client intervient dans le cadre d'une fiducie ou d'un dispositif juridique équivalent en droit étranger, les personnes mentionnées à l'article L. 561-2 recueillent, selon le mode de constitution du dispositif, la copie du contrat de fiducie établi en application de l'article 2012 du code civil, l'extrait du Journal officiel de la loi établissant la fiducie en application du même article 2012 ou tout document ou acte équivalent afférent à un dispositif juridique équivalent en droit étranger.