Problème de dates et validité d'une offre d'achat

Bonjour
2013 : Martin, agent immobilier rencontre plusieurs fois Antoine, agriculteur en liquidation : Je prends toutes tes dettes à ma charge en échange de ton terrain. C’est le contenu résumé d’une lettre tournée plus officiellement qu’envoie Martin, datée, accompagnée d’un croquis du terrain. Antoine refuse
2016 : Antoine s’avise que c’est ça ou la vente aux enchères. Il téléphone à Martin : d’accord pour la proposition .Le reste se passe par courrier : Martin renvoie sa proposition, la date en-tête n’a pas changé : 2013. Antoine date : dec 2016, signe et renvoie
Question : ce document, daté de 2013 et signé en 2016 est-il valable ?
Merci pour vos lumières