Bonjour !
Votre situation semble quelque peu complexe.
De mon point de vue j'aurais tendance à dire que la promesse d’achat n’est plus valable en l’absence de réponse du vendeur.
De plus, je doute que le mail où vous vous engagez puisse être considéré comme un véritable compromis.
Le contenu ci-dessous pourra potentiellement vous aider de façon plus globale sur la démarche de cession d'un fonds de commerce :
https://www.legalstart.fr/fiches-pratiques/immobilier-patrimoine/vente-fonds-de-commerce/
En espérant avoir pu vous aider !
Thomas