Pour votre copine :
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F2231
Une fois qu'elle aura un statut légal d'étudiante, pourquoi voudriez-vous qu'il y ait un problème si vous la logez ?
Son obligation est de justifier d'un revenu minimum de l'ordre de 600€ par mois et de suivre vraiment des études. Le reste est de la liberté personnelle.
Pour la demande de nationalité française, vous auriez des ennuis si vous commettiez des actes illégaux. En France, avoir une copine n'est pas illégal.
S'agissant d'une copine, le rapprochement familial et ses conditions ne vous concernent pas (superficie du logement, par exemple).