Changement de statut

Bonjour,
je suis citoyen de la République de Saint-Marin (extra-UE), marié à une femme italienne, et nous habitons tous deux en France, à Strasbourg, depuis un an. Quand nous sommes arrivés ma femme était étudiante à l'Université de Strasbourg, et moi j'ai demandé et obtenu un permis de séjour comme Membre de Famille d'un ressortissant UE. Pendant cette année j'ai trouvé travail, et maintenant j'ai un contrat CDI comme salarié d'une société française. Au même temps, ma femme a terminé ses études et elle est en train de chercher travail, mais évidemment nous ne savons pas quand elle arrivera à le trouver.
On a demandé à la préfecture de notre département s'il était possible de faire un changement de statut pour mon permis de séjour, vu que maintenant je suis travailleur en CDI, mais on nous a répondu que ce n'est pas possible (sans spécifier pourquoi).
Mon permis de séjour expire dans un mois, ma femme (en étant citoyenne européenne) aurait le droit de rester en France sans aucun permis, tout simplement en justifiant la capacité de se soutenir du point de vue financier jusqu'à a ce qu'elle ne trouve un travail. On lui a conseillé d'accepter n'importe quel travail tout de suite, afin qu'elle puisse obtenir une carte de séjour sur laquelle je puisse m'appuyer à fin octobre, à l'expiration de la mienne. Pourquoi, tout simplement, ne puis-je pas demandé une carte séjour comme Salarié CDI, sans que ma femme doive prendre le premier boulot disponible seulement pour une question administrative?