Autorisation de travail

Bonjour je me tourne vers vous en esperant une reponse , je suis complètement perdu dans la demande d’autorisation de travail .
Voila mon conjoint est rentré en france avec un titre de séjour membre de famille européen lui autorisant à travailler en france .
Il a se titre depuis 5 ans et a travaillé en continu en france ,
Mais voila il a demandé a modifier son titre de sejour de membre familiale a statut de salarié, son cdi est en date d’octobre 2023
Demande de la modification et nouveau titre de sejour en avril 2024
La directt demande à son patron l’offre pole emploi ainsi que la cloture pour delivrer son autorisation de travail .
Ayant un titre de sejour l’autorisant a travailler il n’est pas passé par pole emploi , il a ete embauché suite a une postulation directement a l’entreprise.
Maintenant la direect lui demande de modifier sa date de debut de contrat donc de mentir et la modifier a avril 2024 , donc apres la demande d’autorisation de travail, ceci est incompréhensible pour un changement de statut . Si quelqu’un pouvez m’aider je suis perdu