Bonjour,
Il est possible d'obtenir diverses aides au maintien à domicile :
https://www.pour-les-personnes-agees.gouv.fr/vivre-a-domicile/beneficier-daide-a-domicile
qui ne sont pas uniquement des sommes d'argent, mais aussi des services (livraison de repas, soins d'hygiène, ménage, etc) pour soulager votre mère dans cette lourde tâche.
Parlez aussi avec le médecin traitant qui pourrait trouver les mots pour convaincre votre mère de se faire aider sans perdre sa fierté ni "placer" votre grand-mère en établissement.