Le père de ma fille est marié et ne paye aucune pension

bonjour,j'ai appris après la naissance de ma fille que son père était marié.Il a reconnu ma fille mais n'a jamais versé de pension alimentaire et n'a jamais vécu à la maison.Il ne prend jamais sa fille chez lui non plus.Nous n'avons aucun lien administratif ensemble si ce n'est le livret de famille avec nos deux noms.
Sur certains documents(banque,assurance vie..;"il est stipulé qu'il faut la signature des deux parents mais je ne le reconnais pas en tant que père(il n'assume pas sa fille) et je ne veux plus qu'il ait ce genre de droit puisque pour moi,il n'a aucune autorité parentale.Mais en a t'il réellement une?
Que puis je faire? Je ne souhaite pas entamer quelques démarches que ce soit avec lui (juge,avocat de couple...)
pouvez vous me dire si il a des droits sur elle?