Bonjour Jess,
Vous avez des précisions là :
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F10508
Si la mère est d'accord, une convention parentale peut simplifier la procédure. Mais dans tous les cas, il faut passer par le JAF comme cela vous a été dit.
Même pour un enfant majeur, la PA doit être versée au parent créancier défini par le jugement. La seule exception serait que le jugement ait prévu qu'à partir de sa majorité, l'enfant perçoive directement cette PA. Mais ceci se fait plutôt quand l'enfant majeur a quitté tout domicile parental.