Séparation et titre de séjour étudiant

Bonjour,
Je vous écris de la part d'une amie qui aurait besoin d'éclairciessements sur sa situation.
Elle est de nationalité sénégalaise et vis avec son compagnon qui est de nationalité malienne depuis 3 ans. Ils ne sont pas marié sur papier ni civiquement mais seulement religieusement ( islam).
Elle fait un doctorat dans une autre mais lors du premier confinement elle avait quitté sa ville d'étude et décidé de faire son doctorat à distance. Depuis elle suit son compagnon qui a causé de son travail déménage tous les ans. Ils ont ensemble un bébé de 1 an.
Monsieur doit encore déménager au mois d'août. Le couple est actuellement en désaccord pour ce qui concerne le déménagement.
Madame ldoit absolument terminer sa thése au risque d'avoir des problèmes de renouvellement de titre de séjour car elle est à sa 5 ième année de thése.
En plus elle est fatigué de toujours devoir le suivre la plupart du temps dans des zones où elle ne parvient pas à trouver du travail et se retrouve sans ressources. Monsieur est en plus violent, il l'a plusieurs fois tapé et insulté.
Madame a pu décrocher une place de crèche dans leur ville actuellement pour pouvoir écrire et a commencer à s'organiser pour retourner dans sa ville d'études pour pouvoir faire ses heures de formation. Monsieur n'est pas d'accord disant qu'elle voudrais la séparer de son fils.
Madame également a peur de la séparation car n'ayant aucun ressources à elle, en plus avec le retard et complications de son doctorat elle a peur de ne pas pouvoir se réinscrire et renouveler son titre de séjour.
Elle voudrait savoir ce qui pourrait se passer pour elle et son enfant si elle se separe et qu'elle n'arrive pas à renouveler son titre de séjour étudiant.
Pouvez-vous l'aider?
Dans l'attente de vos réponses, veuillez agréer nos remerciements.
Bien cordialement

Bonjour,
Ces personnes n'étant pas mariées, ni pacsées, aucune loi ne définit leurs droits et devoirs réciproques, et ils ont autant de droits l'un que l'autre pour l'enfant.
C'est ce qu'on appelle l'union libre qui peut être rompue du jour au lendemain.
L'un comme l'autre peut rentrer dans son pays avec l'enfant sans rien devoir à l'autre.
Et c'est ce qui se passera si le titre de séjour n'est pas renouvelé.
Quelle est la nationalité de leur enfant ?

https://www.immigration.interieur.gouv.fr/Immigration/L-immigration-familiale/Les-parents-d-enfants-francais