Bonjour,
Oui, bien sûr, même si cela risque d'être un peu compliqué. Il doit se présenter à la mairie de son choix avec un justificatif d'identité et de domicile de moins de trois mois :
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F887
Il devra fournir à l'officier d'état-civil un maximum d'informations sur la mère et l'enfant (la date approximative de la naissance..). A ma connaissance, c'est le procureur qui sera chargé de mener des recherches si elles sont nécessaires.
Au vu de votre pseudonyme, soit vous avez des origines anglo-saxonnes, soit vous n'êtes pas le père.
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Modératrice