Bonjour,
1. Sauf testament en votre faveur, aucun, puisque votre grand-mère est en vie.
2. Vous ne pouvez pas, juridiquement cela ne vous regarde pas. Si votre aïeule a fait un legs en votre faveur, vous pouvez simplement demander à ce qu'on vous le remette.
3. Vous pouvez simplement réclamer ce que la défunte vous aurait légué par testament. Consultez un notaire pour savoir si votre grand-mère avait déposé un testament.
4. Vous n'avez rien à "régulariser" si votre père déclare vos revenus et vous rattache à son foyer fiscal. Il n'est pas nécessaire que vous viviez sous le même toit pour être rattaché au foyer fiscal de votre père. Beaucoup d'étudiants sont rattachés au foyer fiscal de leurs parents même s'ils ont un logement indépendant.
L'exigence de vivre sous le même toit n'est imposé que dans le cas d'orphelins qui veulent être rattachés après leur majorité au foyer fiscal de la personne les ayant recueillis :
https://www.economie.gouv.fr/particuliers/rattachement-foyer-fiscal-enfant-majeur
Si vous ne souhaitez pas être rattaché au foyer fiscal de votre père, il faut faire votre propre déclaration de revenus.
Vu que votre père vous demande vos ressources trimestrielles, j'aurais tendance à penser qu'il vous déclare aussi à sa charge pour la CAF.
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Modératrice