Bonjour,
Pourquoi dites vous "mon beau père" ? S'il vous a reconnu comme son enfant, c'est votre père.
S'il est décédé, vous êtes son héritier (de même que ses autres enfants s'il en a )
Si son père est décédé
après lui, vous héritez de ce grand-père par représentation de votre père : vous partagez la part qu'aurait reçu votre père avec ses autres enfants s'il y en a.
Et les règles d'héritage s'appliquent même si vous avez changé votre nom.
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F1270
Consultez le notaire chargé de la succession.