Bonjour,
La loi oblige en effet un professionnel à facturer dans le mois qui suit, et s'il ne le fait pas il risque de se faire tirer les oreilles par l'URSSAF et le fisc.
Cela ne le prive pas de son droit à être payé, il a deux ans pour réclamer le paiement :
https://www.legifrance.gouv.fr/codes/article_lc/LEGIARTI000032226897
Attention, un geste commercial n'est pas un dû. Si le commerçant refuse tout accord, seul un juge peut accorder une remise sur le prix. Si le chantier est fini et la chaudière fonctionnelle, vous êtes redevable de l'intégralité du prix de vente.
En l'absence de facture, vous pouvez essayer de la remplacer par le devis mais je ne suis pas sûre que cela suffise pour souscrire un contrat d'entretien. Et bien sûr, si un tiers intervient sur l'installation cela peut poser des problèmes de garantie.
Vous n'êtes pas tenu de relancer le commerçant, mais lui n'encourt pas de sanction autre que le non paiement s'il oublie de vous facturer. Si la situation vous convient, attendez la suite des évènements.
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Modératrice