Hello !
Pouvez-vous nous dire quelle est la pièce défectueuse en cause ? Car il s'agit de s'assurer que son remplacement est bien à charge du propriétaire. Voir le décret 87-713.
Sauf c'est le résultat d'une faute du locataire ce genre de panne de chaudière (une pièce coûtant 500€ n'est pas un simple joint) est à charge du propriétaire (ce n'est pas un simple "entretien courant") :
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F31699
Je vous suggère d'envoyer une LRAR* (avec copie à l'agence par courrier simple) rappelant l'historique de la panne ainsi que vos échanges (dates copies) pour la réparation à charge du bailleur selon décret 87-713, et que sans réparation rapide vous serez contraint de solliciter la commission départementale de conciliation ou le greffe du tribunal. Vous pouvez même évoquer qu'un logement sans chauffage n'est plus un "logement décent" d'un point de vue juridique et que la situation peut alors vous ouvrir droit à un dédommagement...
* voir le modèle de lettre proposé dans le lien.
A+