Définition (générale) du mot préavis, selon le Robert :
Citation :
Avertissement préalable que la loi impose de donner dans un délai et des conditions déterminées.
Selon le Larousse qui emploie "adresser" plutôt que "donner" :
Citation :
Avertissement préalable qu'une des parties à un contrat doit adresser à l'autre partie pour l'informer de son intention de mettre fin au contrat.
Selon le Dictionnaire Juridique qui emploie "transmettre" plutôt que "donner" :
Citation :
En matière contractuelle, le préavis est l'information officielle que transmet une personne à une autre, généralement pour faire cesser à l'échéance d' un certain terme, les effets d'une convention (...)
Le préavis, c'est donc bien l'avertissement, l'information préalable (on avise préalablement).
En donnant congé, on donne, on adresse, on transmet un avertissement, une information préalable comme quoi on va partir. On donne, on adresse, on transmet un préavis.
Notons que ce n'est que par métonymie que le mot préavis est employé au sens du délai lui-même dans votre expression "Il donne congé en respectant un préavis d'un mois".