Bonjour,
Article 15 de la loi N°89-462 :
https://www.legifrance.gouv.fr/loda/article_lc/LEGIARTI000042193498
extrait :
" Ce délai [de préavis] court à compter du jour de la réception de la lettre recommandée, de la signification de l'acte d'huissier ou de la remise en main propre.
Pendant le délai de préavis, le locataire () est redevable du loyer et des charges concernant tout le délai de préavis si c'est lui qui a notifié le congé, sauf si le logement se trouve occupé avant la fin du préavis par un autre locataire en accord avec le bailleur."
Par conséquent :
Le locataire doit payer son loyer de date à date sur toute la durée du préavis : et
peu importe la date de son déménagement.
Si le logement est reloué entretemps, il ne doit plus rien à compter du jour d'entrée du locataire suivant.