Bonjour,
Le bailleur doit justifier ses demandes par
- la comparaison entre état des lieux de sortie indiquant des dégradations par rapport à l'état des lieux d'entrée.
- les factures ou devis correspondant à ces dégradations.
Dans ce que vous exposez, seule la peinture de la pièce dégradée serait à votre charge, ainsi que le nettoyage des traces de graisse.
Vous pouvez contester par courrier RAR.
Ensuite vous ou le bailleur peuvent saisir la commission de conciliation
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F1216
et ensuite le tribunal.
Autre lien utile
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F31301
Vous pouvez aussi consulter gratuitement votre ADIL.