Préavis logement social

Bonjour
J habite un logement social, que je vais quitte pour un autre logement social.
J ai donc envoyé mon préavis à mon bailleur actuel, avec comme justificatif, l attribution du nouveau logement mais en 2 eme position. La première personne ayant refusé le logement, il m a été donc attribué.
En attendant de digne mon nouveau bail début septembre, c est le seul justificatif que je possède.
Mon bailleur actuel vient de me téléphoner pour me dire, qu effectivement ils ont bien reçu mon préavis ke 14 août, mais qu il ne pouvait pas me réduire ce préavis a un mois car , sur mon courrier d attribution je suis en 2 eme position.
Je leur ai dit que début septembre je devrais signé mon nouveau bail et que leur ferais parvenir, ils me disent à ce moment là, le préavis d un mois partira à réception du bail.
Je dis que je vais contacter mon futur bailleur pour avoir une attention disant que je vais bien avoir ce nouveau logement, ils me disent, pareil, le préavis d un mois partira dès la réception de ce document…
Est ce juste? Je pensais que mon préavis partait dès réception de la lettre que je leur ai envoyé, même si le courrier d attribution joins me cite si en 2 eme position, en attendant d avoir un autre justificatif, et eux me disent que non, mon préavis d un mois, partira dès réception d une autre justificatif….
Je sais pas si c est légal. Si c est le cas, ok, mais sinon, comment faire valoir les droits?
Je n ai Jamais été confronté à ce genre de problème, merci de bien vouloir me répondre.

Bonjour,
LE préavis réduit est accordé selon des règles très précises définies par l'article 15 de la loi 89-462.

Le délai de préavis est toutefois d'un mois :

1° Sur les territoires mentionnés au premier alinéa du I de l'article 17 ;

2° En cas d'obtention d'un premier emploi, de mutation, de perte d'emploi ou de nouvel emploi consécutif à une perte d'emploi ;

3° Pour le locataire dont l'état de santé, constaté par un certificat médical, justifie un changement de domicile ;

3° bis Pour le locataire bénéficiaire d'une ordonnance de protection ou dont le conjoint, partenaire lié par un pacte civil de solidarité ou concubin fait l'objet de poursuites, d'une procédure alternative aux poursuites ou d'une condamnation, même non définitive, en raison de violences exercées au sein du couple ou sur un enfant qui réside habituellement avec lui ;

4° Pour les bénéficiaires du revenu de solidarité active ou de l'allocation adulte handicapé ;

5° Pour le locataire qui s'est vu attribuer un logement défini à l'article L. 831-1 du code de la construction et de l'habitation.

Le locataire souhaitant bénéficier des délais réduits de préavis mentionnés aux 1° à 5° précise le motif invoqué et le justifie au moment de l'envoi de la lettre de congé. A défaut, le délai de préavis applicable à ce congé est de trois mois.

Le fait de figurer en 2eme position n'est PAS une attribution. Le justificatif doit être le lettre d'attribution.
A joindre à un nouveau congé quand vous l'aurez reçue.
A la réception de ce congé par le bailleur, le préavis sera de 1 mois.

Ok. Merci de votre réponse.