Bonjour,
La remise en état de la chaudière ou son remplacement incombe au bailleur.
Les "menues" réparations locatives sont définies par décret.
https://www.legifrance.gouv.fr/loda/id/LEGITEXT000006066148
Actuellement il y a de grosses interrogations sur les rénovations énergétiques, notamment sur le remplacement de certaines chaudières au gaz ou au fioul qui sont dorénavant interdites. Ceci rallonge énormément les délais de décision et d'installation.
En attendant si une réparation "palliative" suffit, il faudra vous en contenter.
Faites un courrier RAR au bailleur pour comprendre la raison du délai invoqué et lui faire part du préjudice subi. Une panne qui dure plus de 21 jours peut être indemnisée.