Bonjour,
Ce n'est pas une caution, c'est un DEPOT DE GARANTIE.
N'ayant pas en votre possession le double de l'état des lieux, vous n'avez aucun moyen d'exiger sa restitution.
Le bailleur a pu le compléter à sa guise après signature.
Vous pouvez tenter le bluff avec un courrier RAR selon le modèle proposé sur ce lien.
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F31269
Mais rien ne garantit que le bailleur s'exécutera et sans le document d'état des lieux, vous n'avez pas vraiment de recours.