Bonjour.
Et comme vous l'indiquez, c'est un échange, qui doit être passé sous la forme d'un acte notarié d'échange, donc de deux biens parfaitement identifiés.
Chacune des deux parcelle est divisée en deux nouvelles parcelles, avec leurs nouveaux numéros (voire plus si la limite était complexe) (il est impossible de redessiner une parcelle cadastrale, il s'agit de nouvelles parcelles). Ce qui permet ensuite de définir l'acte d'échange.
Ci-joint une illustration :
https://ibb.co/sygWpHv
Par exemple, votre parcelle A103 est divisée en deux nouvelles parcelles A625 et A626, tandis que la parcelle du voisin est divisée en deux nouvelles parcelles A627 et A628.
Vous pouvez alors procéder à l'acte d'échange des parcelles A626 et A628, de sorte que vos propriétés soient rectangulaires.
Il n'est pas utile de fusionner les parcelles pour créer encore de nouveaux numéros (fusion de A625 et A628, fusion de A627 et A626).