L'assistance juridique a-t-elle le droit d'abandonner ?

Bonjour,

Je suis copropriétaire d'un appartement dans un immeuble dont la façade vient d'être ravalée. Lors des travaux, l'entreprise de rénovation (que j'appellerai RENOV) a détérioré ma baie vitrée. J'ai donc fait appel à l'assistance juridique de mon assurance habitation pour me faire rembourser le remplacement de la baie qui me coutera 9000€. Après de nombreuses difficultés, l'assurance de RENOV m'a versé 6000€, c'est à dire, le prix du remplacement moins la franchise de 3000€. Mon assurance a fait 2 courriers à l'entreprise RENOV pour qu'elle me rembourse le montant restant mais cette dernière n'a jamais répondu.

Mon assurance a donc décidé qu'elle avait fait tout ce qu'elle pouvait et que son travail s’arrêtait là.
Elle me laisse maintenant le choix de poursuivre moi-même les démarches en faisant appel à un avocat (et paiera 1200€ pour cela) ou de me verser directement ces 1200€.

Mes questions sont les suivantes :
1. Le service juridique a-t-il le droit d'abandonner ainsi ses démarches alors que la situation n'est pas réglée ?

2. Si oui, y-a-t-il une chance que j'arrive à récupérer les 3000€ manquant en faisant appel à un avocat ? (je précise que RENOV est toujours existante et qu'elle est en litige avec le syndic de copropriété car les travaux n'ont pas été réalisés correctement (pour le moment ils essayent de trouver un accord sans passer par le tribunal))

3. Dois-je faire intervenir le syndic de copropriété ?

Je vous remercie beaucoup pour votre aide car je suis un peu perdue.

Sophie