Bonjour,
En cas de séparation, sauf si elle commet des violences familiales elle ne pourra pas être mise à la porte contre son gré avec son enfant.
L'autre cas où elle pourrait être contrainte de quitter les lieux ce serait si votre père demandait et obtient la résidence principale de leur enfant commun. Dans l'intérêt de l'enfant le juge pourrait décider que c'est votre père qui occuperait le domicile familial.
Faire inscrire son droit à rester dans le bien en cas de séparation n'a donc pas grand intérêt sur le plan juridique. C'est un droit qui découle de son statut de propriétaire.
Ce qu'ils peuvent envisager, c'est une convention d'indivision lui octroyant l'usage du bien (gratuite ou contre une indemnité). Ainsi votre père ne pourra habiter le bien que tant qu'elle l'y autorise. Le Code civil prévoit explicitement qu'il est possible de conclure une convention octroyant l'usage du bien sans indemnité à un des indivisaires :
https://www.legifrance.gouv.fr/codes/article_lc/LEGIARTI000006432422
Il est donc plus efficace de priver votre père de son droit de jouir du bien que de réaffirmer celui de sa concubine.
Mais encore une fois, si elle veut être protégée, elle gagnera à se marier ou se pacser.
Votre père doit aider à subvenir aux besoins de l'enfant commun, mais rien de plus. Avec un mariage ou un PACS il y a une solidarité pour les dettes ménagères et un devoir de subvenir aux besoins de l'autre en cas de besoin.
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Modératrice