Rappel à la loi pour filouterie injustifiée et renseignements

J'ai été convoqué par la gendarmerie de Saint jean de Sixt le mardi 11 janvier suite aux accusations d'un ami avec qui j'avais passé la soirée la veille et que j'ai rencontré pour la première fois (suite à une discussion sur un site de rencontres) . Il m'avait invité à le voir et l'avait dit par SMS qu'il pourrait m'héberger
Je l'ai retrouvé à 22h lundi soir dans la station de ski du Grand Bornand, nous avons été un moment chez lui puis boire un verre dans un bar. En sortant du bar (vers 2h du matin) nous avions un peu bu tous les 2, j'ai retrouvé mon ami dehors qui s'était fait mal en tombant par terre (il saignait un peu) et qui avait du mal à marcher à cause de l'alcool. Je l'ai soutenu et nous avons pu marcher.
Il m'a montré l'hôtel restaurant où il travaillait et m'a dit que nous pouvions dormir ici. Il a sorti des clés et a ouvert le hall de l'hôtel, nous sommes montés à l'étage, on s'est assis 5 minutes sur un canapé (sa blessure a un peu saigné par terre sur la moquette) puis il a ouvert avec ses clés une chambre située en face où nous sommes rentrés et avons dormi (il a un peu saigné sur l'oreiller aussi).
Le lendemain matin à 7h30 je suis parti de l'hôtel et lui m'a dit qu'il restait là dormir encore un peu. A 11h la gendarmerie m'a appelé et m'a convoqué pour 14h pour que je raconte en détail ma soirée. Ils m'ont alors dit que mon ami n'avait pas la même version: il a raconté aux gendarmes que c'est moi qui ait réservé la chambre d'hôtel, que j'avais les clés et que je l'y ait emmené, ce qui est faux je n'avais rien réservé et j'ai dit aux gendarmes qu'il pouvaient vérifier. Mon ami travaillait là et possédait les clés. Les gendarmes m'ont alors signifié que j'étais accusé de filouterie (partir d'un hôtel sans payer, passible d'un an de prison et de 7500 euros d'amende) et que devais retourner à l'hôtel payer la chambre (50 euros) et que j'étais inscrit sur un fichier pour un rappel à la loi tout comme mon ami qui a eu la même sanction (qui lui a aussi perdu le jour même suite à ça son travail dans cet hôtel ainsi que son logement...).
J'ai été payer l'hôtel et j'ai donné aux gendarmes la facture et ils m'ont ensuite laissé repartir.
Je me sens lésé dans cette histoire car mon ami m'avait invité à dormir en me disant qu'il pouvait m'héberger (j'ai 2 SMS de sa part où il le dit, je n'ai pas pensé à les montrer aux gendarmes sur le coup mais je les ai conservé). Y'a t'il quelque chose que je puisse faire pour faire annuler ces sanctions?

Bonjour Monsieur

En définitive, si je comprends bien personne n'a réservé cette chambre.
Vous ne faites l"objet d'aucune sanction, puisque vous avez payé la chambre. Les gendarmes ont classé l'affaire.

Cordialement