Degradation volontaire du bien d'autrui causant un dommage leger

bonjour,

voila il y a quelques mois, j’étais au plus bas(ami,famille,copine,boulot,santé),
en rentrant chez moi, j'ai découvert une voiture sur ma place de parking payante(toujours la même).

j'ai extériorisé mon mal être contre la vitre conducteur avec une pierre jusqu’à la brisé.
j'ai sortit la voiture de son logement pour y mettre a mon tour ma voiture.

une fois la pression retombé,j'ai reconnu mon acte a la gendarmerie et contacter son assurance a qui j'ai régler le bris de verre.
a cette occasion j'ai appris que la victime a fais expertiser son véhicule dans sa totalité incluant divers dégâts de carrosserie dont je ne suis pas l'auteur.

ayant totalement admis ma faute,
j'ai été reconnu coupable au procès(il n'y a pas eu de constitution de partie civile de la part de la victime)

aujourd’hui son assurance me recontacte et me présente la facture des dégâts de carrosserie dont je suis pas l'auteur

le tribunal ayant statuer sur une amende + frais de dossier
suis je tenu de rembourser la facture présenté par son assurance ?

merci jeremy