Bonjour
Quel est votre but ? Quel est le problème sous-jacent ?
Vous travaillez dans la fonction publique, et même si on incite les collectivités à faire un contrat en bonne et due forme, il n'y a pas de conséquences à ce que cela ne soit pas le cas tant que vous êtes payée puisque personne ne remettra en cause le cadre du contrat non signé .
La requalification en CDI est impossible sur ce motif .
Par contre, il semblerait que vous rentrez dans le cadre pour avoir droit à une prime de précarité .
A étudier, donc, si vous avez eu de nouveaux contrats ( et pas un renouvellement) :
https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F1606/personnalisation/resultat?lang=&quest0=1&quest=