Division maison en zone A

Bonjour,

Je souhaite diviser ma maison d'habitation qui se situe en zone A. Je voudrai en effet pouvoir vendre une partie de la maison. En me renseignant, j'ai vu que ce type d'opération ne nécessite pas d'autorisation particulières.

J'ai voulu en être sur et j'ai demandé à la mairie.
Elle m'a répondu que la création de nouveau logement était stritement interdit en me citant cette partie du Plu :

"seules sont admises la rénovation et l’extension limitée des constructions déjà existantes dont le clos et le couvert sont assurés et relevant de la sous-destination logement sous réserve de ne pas compromettre l’activité agricole et la qualité paysagère du site. Les annexes (y compris les piscines) aux bâtiments d’habitation déjà existants situés dans la zone A ou As sont autorisées à condition de ne pas compromettre l’activité agricole et la qualité paysagère du site."

Je ne vois pas du tout ou cela est marqué dans ce texte... Je suis complètement perdu.
La Mairie peut elle réellement interdire cela ?

Merci d'avance