Motif fin de CDD

Bonjour,

Je suis actuellement en CDD depuis le 01.10.2021. Ce sont des CDD renouvelables de 3 à 5 mois au sein d'un hôpital public.
J'apprends ce jour, que lorsque nous demandons à ne pas renouveler le contrat (mon conjoint est parti travailler à 16000km et je souhaite le rejoindre et trouver du travail une fois sur place) l'hôpital nous envoie un courrier comme quoi nous avons démissionné et qu'ils ne prennent pas en charge nos droits de chômage.
Pouvez-vous me dire quels sont mes droits vis à vis de cette situation et si il y a un moyen de contourner cette règle, car je ne souhaite pas vivre aux crochés de mon compagnon mais d'avoir une garantie financière le temps de trouver un travail là-bas.
Pour précision, mon conjoint et moi ne sommes pas pacsés et ne vivions pas encore ensemble, quant à ma cadre de santé, elle envoyé en date du 27.07.2023 mon évaluation demandant à nouveau, un CDI.

Dans l'attente d'une réponse de votre part, je vous remercie de l'aide que vous pourrez m'apporter.