Transfert d'entreprise et contrat de travail

Bonjour, mon mari se retrouve dans une situation un peu particulière. Suite au transfert d'un site de déchet (convention du déchet) d'une société à une autre, la nouvelle société embauche les travailleurs déjà embauché en CDI à leurs postes. Je souhaiterais savoir combien de temps la nouvelle société peut mettre pour faire signé le nouveau contrat aux employés et je sais qu'il y a un temps de réflexion laisser aux employés pour signer. Je souhaiterais savoir quel est la durée de cette période.
Je vous remercie par avance si vous pouvez me renseigner.