Démission - CP ?

Bonjour,
Je vous explique rapidement mon cas, en espérant qu'on puisse m'éclaircir...

-> Début CDI le 26/12/2012
-> Démission le 23/07 soit, dernier jour du préavis 23/08/2013
-> Convention collective de l'hospitalisation privée

-> J'ai été en accident du travail tout le mois de juillet et en arrêt maladie au mois d'août (pour ne pas décaler le mois de préavis)

-> A ce jour j'ai 18 CP (non pris) sauf que sur ma dernière fiche de paie (mois d'août), il y a écrit : 18 CP PRIS !!

-> J'ai donc eu un chèque de 720e ? La secrétaire m'a expliqué que le taux horaire pour un CP était le même qu'un jour travaillé. Et m'a donc expliqué que dans les 720e les 18 CP étaient dedans...
Sauf qu'en règle général je touche 85e/jour...

Et sur l'attestation Pôle Emploi, il y a écrit :
"Sommes versées à l'occasion de la rupture (solde de tout compte)
Période du 01/08/2013 au 23/08/2013 -> 931.65 Brut.
Et à côté est écrit "indemnités compensatrice de congés payés -> 931.65 (brut)"

Sauf que ces CP n'ont jamais étaient pris.
J'avais juste posé un mois ou deux avant ma démission 13 CP à partir du 21 septembre, donc du coup je ne les ai pas pris. Me les doivent ils ?

Ont ils pu mes poser les 18 CP sur mon arrêt maladie, sans mon accord ?

Merci d'avance...
Mélanie.