Fin de dispo pour convenance personnelle

Bonjour, j’ai atteint la fin ds disponibilité pour convenance personnelle bientôt. Je suis fonctionnaire titulaire de la fonction publique hospitalière. Depuis 2021 je suis infirmière dans une association d’utilité publique. Je suis en maladie professionnelle depuis mars 2021 ( Covid avec complications et des consignes strictes de ne pas reprendre le travail). J’ai demandé si je peux passer en détachement dans l’association d’utilité publique ou j’ai un contrat CDI. Ou sinon est-ce que je peux prolonger ma mise en disponibilité au delà de cinq ans? Car sinon je ne peux pas réintégrer l’hôpital car je suis en arrêt de travail, en maladie professionnelle pas consolidée . Je suis en disponibilité pour convenance personnelle depuis le 10.12.2019. Mon administration m’a dit de demander à être radiée mais ça m’embête pour ma retraite. Je suis payée en arrêt de travail de maladie professionnelle relative à mon contrat CDI dans le privé. Dois-je demander à être radiée pour ne dépendre plus que du privé ? Je suis allée au front face au Covid ( j’étais surexposée). J’y ai perdu ma santé. Dans ce contexte j’aurai aimé bénéficier d’un détachement ou prolongation de la disponibilité avec avancée d’échelon par recours gracieux mais est ce que ça existe ? Le Covid était une pandémie avec des mesures spécifiques et c’est une maladie à part donc est-ce possible de demander le détachement que je n’avais pas demandé initialement suite à ma disponibilité ? Merci d’avance infiniment, cordialement