Licenciement suite propos racistes mais qui n'ont pas eu lieu

Peux t-on etre licencié suite à une plainte d'une collegue qui dit avoir eu des propos racistes envers elle? Contexte : la personne qui soit disant a été injurié accuse sa collegue cependant elle a menti et en aucun cas les propos racistes ont été prononcé!
La personne qui "aurait été injuriée" souhaite porter plainte! peut elle demander le licenciement de l'employé qui l'aurait injuriée? il n' y a aucun fondements et aucunes preuves de toute facon merci pour votre réponse