Licenciement avec dispense de préavis et clause de non concurrenc

Bonjour,
Suite à un licenciement avec dispense de préavis (procédure en elle même claire, délais et forme respectés) mon ancien employeur m'a dispensé de préavis. Il refuse par contre de me remettre un document indiquant que je suis libre de tout engagement avant la fin de mon préavis théorique. Est-ce je peux l'exiger pour entamer ma recherche d'emploi?
De plus j'ai une clause de non concurrence dans mon contrat de travail. L'entreprise a d'après cette clause la possibilité de la lever jusqu'à 15j après la rupture du contrat de travail. Est-ce que c'est la date de début de préavis, sachant que j'en suis dispensé, donc pouvant théoriquement rechercher un autre emploi ? Ou 15j après la date de fin théorique de préavis ?
Merci d'avance pour vos réponses.