Questions diverses sur la fin de contrat dans la fonction publiqu

Bonjour à toutes et à tous,
Je viens vers vous afin de demander des renseignements car étant relativement jeune, je n'ai aucune connaissance sur le droit du travail et les informations que je trouve sur internet sont un peu floues.

J'ai commencé à travaillé pour un établissement de la fonction publique hospitalière en Janvier 2021 et j'y ai travaillé sans interruption jusqu'au 31 Octobre 2024. J'ai reçu un recommandé fin août qui me signifiait que je ne serais pas repris à la fin de mon contrat actuel (J'ai été notifié dans les temps légaux soit 2 mois avant).

Dans cet établissement, j'ai signé plusieurs CDD qui se décomposent comme ceci :
En 2021, 12 contrats d'1 mois. En 2022, 1 contrat d'1 mois, 1 contrat de 6 mois et 1 contrat de 5 mois. En 2023, 1 contrat de 1 mois, 1 contrat de 7 mois, 1 contrat de 1 mois et 1 contrat de 3 mois. En 2024, 2 contrats de 3 mois et 1 contrat de 4 mois.
Ma première question porte donc sur la possibilité de mon ex-employeur de me faire signer autant de contrats ou de me garder en CDD autant de temps

Ma deuxième question porte sur les obligations de mon employeur par rapport à ma fin de contrat.
Lors de ce travail, j'ai accumulé beaucoup d'heures supplémentaires, environ 300 (travail de nuit, jamais d'absence ou de retard, ...).
Suite à un appel avec mon employeur, il m'annonce que je reçevrais mon dernier bulletin de salaire (le salaire a été perçu), la feuille d'attestation de travail (nécéssaire pour pôle emploi) ainsi que le versement de mes heures supllémentaires dans la deuxième quinzaine de Novembre.
Mes différentes recherches et discussions avec des personnes me disent que l'employeur aurait dû régler toutes ces choses à la date de la fin de contrat. Est-ce vrai ? Ou a-t-il une période afin de le faire ?

J'espère voir été clair et assez synthétique dans mes explications et je vous remercie de l'attention et pour les réponses que vous porterez à mes questionnements

Bonjour

Vous travaillez dans le secteur public et generalement les personnes ne sont au courant que des droits des salariés, du secteur privé .

Donc oui vous pouviez enchainer les CDD dans la FPH dans la limite de 6 ans de CDD ( qu'importe le nombre) ou vous auriez pu demander à passer en CDI .

Et oui aussi, la fin de contrat n'est pas gérée de la même façon dans le secteur public, même si, dans le contexte d'une fin de contrat au 31 Octobre, cela aurait été pareil dans le secteur privé , à savoir avoir vos papiers de fin de contrat et le STC dans la limite de 30 jours pour que ce soit vu comme tardif .
Concrètement, il est comptablement presque impossible d'avoir papier et STC à la date de la fin de contrat ...
Et dans la fonction publique c'est encore plus long puisqu'il y a plusieurs strates de responsabilité au vu de l'organisation administrative des établissements .

NB : vous pouvez vous inscrire à France travail quand même en leur signalant que vous travailliez à la FPH .