Embauché en CDD, il me fait signer un CDI, je suis bloqué...

Bonjour à tous,
Je suis dans une situation quelque peu particulière..

J'ai ouvert une entreprise, je loue un local (nous faisons actuellement les travaux, et diverses démarches administratives) avant que j'ouvre cela risque de prendre un peu de temps.

Pendant ce temps là pour "vivre" j'ai ouvert mes droits aux chômage (ARE), une fois toutes les démarches concernant les travaux et l'administration lancé, et ayant un délai de réponse très long, J'ai voulu aller travailler au lieu d'attendre sans rien faire.

J'ai été embauché par une entreprise pour un CDD d'1 mois, ils m'ont fait signé un contrat au terme du mois, et je me rend compte qu'ils m'ont fait signer un CDI, avec une période d'essai de 2 mois et non un CDD.

Ma période d'essaie s'étant finit le 28 février, je me retrouve aujourd'hui bloqué dans un CDI, alors que je veux reprendre l'ouverture de mon entreprise.

Mon patron me demande un courrier qui stipule que je refuse le CDI.
Il me semble que si je fais cela, je perds tout mes droits, car je crois que mettre fin à une période d'essaie en tant que salarié, équivaut à une démission..

Je suis un peu perdu, pouvez vous m'éclairer ?