Manque d'indemnité actuel/ Licenciement économique initial

Bonjour,

Je me permets de vous demander conseil

J'ai été licenciée économique en janvier 2024, en congé de reclassement depuis. J'ai omis de mettre à jour mon cv
Un organisme extérieur me gérait pendant mon reclassement
J'ai postulé à une formation et j'ai été admis
Les formateurs me demandait de signer la convention, j'étais confuse , il y avait la signature du devis de mon ancien directeur pour la formation, et le contrat était fait par l'organisme qui me gérait
J'étais confuse, je n'ai pas signe

J'ai demandé à ce que ce soit le directeur qui signe mon contrat et on m'à fait un contrat comme si je travaillais encore pour la société, que j'ai signe

Est ce que c'est normal ?

Est ce qu'on devait pas m'expliquer pourquoi quand je posais la question ?

Est ce que je garde mon licenciement économique et mes indemnités correspondantes?

Merci de votre réponse