Refus d'indemnisation alternance public/privé

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour m'éclairer sur ma situation.
J'ai démissionné le 31/12/22 d'un poste de contractuelle du secteur public (CHU) ou je travaillais en CDI depuis plus de 2 ans.

Pour m'inscrire comme demandeur d'emploi, ce qui est a priori la procédure quand on est contractuel du public, on reçoit un refus pôle emploi pour la période, qu'on envoie au CHU qui atteste la démission et la non indemnisation, pôle emploi peut alors inscrire le demandeur d'emploi comme tel.

J'ai travaillé d'avril à aôut, réouverture donc de mon ARE, qui surprise, n'est basé que sur les 6 derniers mois. Quand je demande à Pole emploi qui doit prendre en charge l'indemnisation sur les 24 mois, la réponse est personne. Je n'y es pas droit à cause de cette attestation du CHU lors de mon inscription. Bref, je pense qu'il y a un problème dans l'histoire parce que je ne vois pas ce qui légitime le fait de ne pas prendre en compte les 24 derniers mois. Que ce soit Pôle emploi ou un autre organisme, j'aimerais avoir l'avsi d'un expert pour me positionner correctement dans cette situation délicate.

Merci d'avance pour le temps que vous prendrez