Prime précarité indue - Rbst prélèvement à la source ?

Bonjour à toutes et à tous,

Suite à la fin de mon CDD, mon ancienne entreprise m'a versé la prime de précarité par erreur. L'entreprise me demande aujourd'hui de rembourser l'intégralité de la somme nette perçue + le PAS (Prélèvement à la source) associé.
Exemple : j'ai touché 3000 nets, et versé 160 de prélèvement à la source.

Dois-je rembourser effectivement 3160€ ou simplement 3000€ ?

Il me semble étrange de devoir rembourser le PAS, que je n'ai en réalité pas touché, puisque versé directement par l'entreprise aux impôts.

Est-ce à l'entreprise d'effectuer la modification directement auprès des impôts afin qu'eux-mêmes se fassent rembourser cette somme ?

Ou dois-je la reverser et effectuer la modification lors de ma déclaration d'impôts dans 1 an ? Situation que je trouve assez délicate puisque cette erreur n'est pas de mon fait, me contraint à verser une somme que je n'ai pas touchée et à attendre des délais considérables avant d'en obtenir le remboursement.

Un grand merci pour vos éclairages,
Bon week-end à tous