Stage sans école et salariat

Bonjour,

Une amie est actuellement salariée en CDI, à plein temps.
Elle a moins de 25 ans. Elle souhaite se réorienter vers un tout autre secteur d'activité ; pour cela elle a identifié une école privée. Le coût de l'école est élevé, et un organisme public lui a proposé d'en financer une partie, à la condition qu'elle ait effectué un stage dans le secteur avant la rentrée.
Elle s'est rapprochée de la mission locale, qui a édité une convention.
Son employeur actuel est OK et a signé. L entreprise d accueil également.
Et maintenant la mission locale ne veut plus signer, car elle est déjà salariée (alors que ce dont eux qui ont édité cette convention, en connaissance de cause etc ), disant qu étant salariée elle est déjà "insérée"...
Qui a raison ? Y a-t-il un recours ? Ou une impossibilité juridique faisant que la convention n aurait jamais dû être éditée ?
Merci pour vos lumières !